Simone已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点，求证：四边形EGFH是菱形
的有关信息介绍如下：
证明：
∵F 是CD的中点，G是AC的中点
∴FG是△ACD的中位线
∴FG//AD，FG=1/2AD
∵E是AB的中点，H是BD的中点
∴EH是△ABD的中位线
∴EH//AD，EF=1/2AD
∴FG//EH,FG=EH
∴四边形EGFH是平行四边形
∵G是AC的中点，E是AB的中点
∴EG是△ABC的中位线
∴EG=1/2BC
∵AD=BC
∴EG=EH
∴四边形EGFH是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）
凹四边形
凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。
