找次品的规律公式是什么?
的有关信息介绍如下:规律:
2~3个物品 ,称1次。
4~9个物品 ,称2次。
10~27个物品, 称3次。
28~81个物品, 称4次。
以上是知道次品轻重的,不知道次品轻重要称多一次。规律应该就是3的n次方吧,n为需要的次数。称n次,最多可以分辨3的n次方个零件。
例题:
有12个硬币,其中有一个的重量与其他的不一样,有三次使用测量平衡的机会来找出重量不同的那个。
解:不妨将12枚硬币编号1~12。将硬币分为三组:
A:1、2、3、4。
B:5、6、7、8。
C:9、10、11、12。
第一次称量:
A=B。则特殊硬币在C组中,A、B中的都是正常的硬币可以用作参考。
第二次称量:
将正常的硬币5、6与9、10比较。会出现两种情形:
如果相等,则特殊硬币在11、12中。
第三次称量:
将10与11比较,相等则12为特殊硬币(不知轻重);不相等则11为特殊硬币(知轻重)。
如果不相等,则特殊硬币在9、10中(知轻重)。
第四次称量:
将8与9比较,相等说明10为特殊硬币;不相等说明9为特殊硬币。A、B不相等(A重)说明C组是正常的硬币。令A中的硬币为a1、a2、a3、a4(若这里面有次品,次品肯定是重于正品);B中的硬币为b1、b2、b3、b4(若这里面有次品,次品肯定是轻于正品)。
从C中拿一个硬币c与A、B分成3组:
D:a1、a2、c。
E:a3、a4、b1。
F:b2、b3、b4。
第二次称量:称量D、E。
1、D=E,说明特殊硬币在F中且较轻。
第三次称量:比较b2、b3:相等则b4为特殊硬币,不等则较轻的为特殊硬币。
2、D重于E。则要么是a1、a2较重(那就是次品重),要么是b1较轻。
第三次称量:比较a1、a2。相等说明b1为较轻特殊硬币,不相等则重的为特殊硬币。
3、D轻于E。说明a3、a4有一个为较重的特殊硬币。
第四次称量:比较a3、a4。较重的为特殊硬币。