大一有点难度的数学，（灌水举报），求星形线极坐标方程的推导-去百问

大一有点难度的数学，（灌水举报），求星形线极坐标方程的推导

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大一有点难度的数学，（灌水举报），求星形线极坐标方程的推导

星形线的周长为6*a，它所包围的面积为3*PI*a^2/8. 它与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体体积为32*PI*a^3/105. 　　若星形线上某一点切线为T，则其斜率为tan(p)，其中p为极坐标中的参数。相应的切线方程为　　T: x*sin(p)+y*cos(p)=a*sin(2p)/2 。　　如果切线T分别交x、y轴于点x(X,0)、y（0,Y），则线段xy恒为常数，且为a。　　星形线是由半径为a/4的圆在半径为a的内侧转动形成的。　　在第一象限　　星形线　　也可由靠在Y轴上一个线段在重力作用下扫过的图形　　 (阴影里的另一个弧是圆的一部分以做对比)这是高中选修4-4摆线习题。