七年级下册关于三角形的数学题

七年级下册关于三角形的数学题

“三角形的初步知识”测试题(一)满分120分，时间120分钟一、精心选一选(每小题3分，共30分)1、下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A、1.5cm 3.9cm 2.3cm B、3.5cm 7.1cm 3.6cmC、6cm 1cm 6cm D、4cm 10cm 4cm2、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )A、1个； B、2个； C、3个； D、4个3、锐角三角形中任意两个锐角的和必大于( )A、120° B、110° C、100° D、90°4、如图1，△ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是△ABC( )CA、BC边上的高；图1B、AB边上的高；C、AC边上的高；DBAD、以上都不对；5、下列说法错误的是( )A、有两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等；B、一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；C、有一条边和两个角对应相等的两个三角形全等；DABD、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；图2C6、如图2，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( )A、2对； B、3对；C、4对； D、5对；DB7、如图3，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由不是( )PAA、SAS B、AASECC、SSS D、ASA图3B8、如图4，能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加D的条件是( )AA、∠AED=∠ABC，∠C=∠BEB、∠AEB=∠ADC，CD=BE图4CC、AC=AB，AD=AE图5D、AC=AB，∠C=∠B9、如图5为两个相同的矩形，若阴影区域的面积图6为10，则图6的阴影面积等于( )A、40 B、30 C、20 D、1010、如图7，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时(即n=10)时，需要的火柴棒总数为( )根A、165 B、65C、110 D、55图7二、耐心填一填(每小题3分，共30分)11、在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，则AC边的取值范围是_____________；A12、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是___________三角形；D13、把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么如图8中图8CBE∠ADE是_______度；14、如图9，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=_________度；15、如图10，如果AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌△CDA，根据是________________；AA16、如图11，已知∠ABC=∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，则还要补加一个条件是_____________或________________或_______________；BCD图9BCD12ABCDO图10图11A17、在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=2∶2∶4，则这个三角形中最大的角是_______度，按角分，这是一个_________三角形；图1218、如图12，△ABC中，AB=AC，AD是∠ABC的角平分线，则D∠ABD_____∠ACD (填“>”、“<”或“=”)CB19、一个三角形的两边长分别为2和9，若第三边的长为奇数，则第三边的长为_________；DA20、如图13，矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，M点N恰落在BC上，则∠ANB+∠MNC=____________；CN图13BA三、细心想一想(共60分)21、(9分)如图14，按下列要求作图：(1)作出△ABC的角平分线CD；C(2)作出△ABC的中线BE；图14B(3)作出△ABC的高AF和BG(要求有明显的作图痕迹，不写作法)A22、(8分)已知：如图15在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，(1)求∠AEC的度数；(2)想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考。BCDE图1523、(8分)如图16，已知AB=AC，BD=CE，请说明△ABE≌△ACDABCDE图16EDCBA24、(8分)如图17，已知∠ACB和∠ADB都是直角，AB平分∠CAD，E是AB上任一点，请说明CE=DE的理由。图1725、(8分)如图18，在一水库的两测有A、B两点，请设计一种方案测量出A、B两点的距离(只说明设计方案，不要求数据计算、要求画出图形，并说明理由) 图18ABDC26、(9分)如图19，已知AC、BD交于O点，且∠A=∠B，OD=OC，EF为过O点的一条线段，分别交AD、BC于F、E点，现要求补充一个条件，使得O点能平分线段EF(说明理由)条件：______________OFEBA理由：图1927、(10分)请你找一个长方形的纸片，按以下步骤进行动手操作：步骤一：在CD上取一点P，将角D和角C向上翻折，这样将形成折痕PM和PN，如图20所示；步骤二：翻折后，使点D、C落在原长方形所在的平面内，即点D′和C′，细心调整折痕PN、PM的位置使PD′，PC′重合如图21，设折角∠MPD′=α，∠NPC′=β(1)猜想∠MPN的度数；MDCBAMA(2)若重复上面的操作过程，并改变α的大小，猜想：随着α的大小变化，∠MPN的度数怎样变化？并说明你猜想的正确性。DαP D′βNC′图21BCPN图20参考答案：一、1、C 2、C 3、D 4、D 5、A 6、C 7、C 8、B 9、D 10、A二、11、4cm