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已知如图AB平行CD∠1=∠2,∠3=∠4,求证AD平行BE

已知如图AB平行CD∠1=∠2,∠3=∠4,求证AD平行BE

的有关信息介绍如下:

已知如图AB平行CD∠1=∠2,∠3=∠4,求证AD平行BE

证明:∵∠3=∠CAF+∠E(三角形外角等于不相邻两个内角和) ∠4=∠CAF+∠ACF ∠3=∠4(已知)∴∠E=∠ACF∵AB//CD ∴∠1=∠ACF(两直线平行,内错角相等)∴∠1=∠E(等量代换)∵∠1=∠2(已知)∴∠E=∠2(等量代换)∴AD//BE(内错角相等,两直线平行)