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高数题目:求微分方程y"=2yy'满足初始条件

高数题目:求微分方程y"=2yy'满足初始条件

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高数题目:求微分方程y

y"=2yy'化为:y"=(y^2)'积分:y'=y^2+c1代入y'(0)=2,得:2=1+c1,得:c1=1故y'=y^2+1dy/(y^2+1)=dx积分:arctany=x+c2代入y(0)=1得 c2=π/4即有y=tan(x+c2)=tan(x+π/4)