什么是诡辩学派？

什么是诡辩学派？

古希腊的诡辩学派与柏拉图学派　　公元前430年，古希腊出现了诡辩①学派和柏拉图学派。　　诡辩学派(Sophist)是雅典的第一个学派。这一学派中包括了各方面的学者大师，如文法、修辞、辩证法、演讲术、人伦以及几何、天文学和哲学等方面的学者。诡辩学派的数学研究中心是历史上有名的几何三大问题：（1）三等分任意角；（2）倍立方—求作一立方体，使其体积是一已知立方的二倍；（3）化圆为方——求作一正方形，使其面积等于一已知圆。这些问题之难处，在于作图工具限制为圆规和不带刻度的尺。后经柏拉图（Plato，约前430—349）提倡，被欧氏收入他的《几何原本》中，成为影响后世2000多年的难题。直到19世纪由凡齐尔(Wantzel，1814—1848)(1837年)和林德曼(Lindemann，1852—1939)(1882年)分别证明了三大难题用尺、规作图的不可能性。最后F?克莱菌(F．Kiein，1849—1925)又于1895年给出了不可能性的简洁证明，才彻底解决了2000多年来的悬案。(注意：在当代甚至今天还有不少青年企图一鸣惊人，把精力用在已经解决了的三大问题上，实在遗憾！）　　诡辩学派的安提丰(Antiphon，约公元前430)在解决“化圆为方”的问题上；提出了一种颇有价值的方法，后人叫“穷竭法”，是极限理论的萌芽。安提丰的方法是：先作一圆内接正方形，将边数加倍，得内接8边形；再加倍，得16边形。如此作下去，最后正多边形穷竭了圆，总可以作出与正多边形等积的正方形，故圆可化为方。　　显然，圆化方的结论是错误的，但它向人们展示了“曲”与“直”的辩证关系和一种求圆面积的近似方法，启发了人们后来以“直”代“曲”解决问题。如阿基米德割圆术正是这种思想的具体化。　　继诡辩学派之后，领导数学活动的是柏拉图学派。这一学派的领袖是柏拉图（Plato，约公元前430—349)。柏拉图出生于雅典，对数学有着浓厚的兴趣，他的哲学渗透数学思想。他在雅典创办了柏拉图学院，校门口高悬“不懂几何者，不得入内”。西方科学界尊重数学的传统；就是从这个学院兴起的。坚持准确的定义、清楚的假设和证明，培养出了不少科学家。阿基米德就是其中一个。　　雅典文化中心的鼎盛时期延续了半个多世纪。雅典衰落，文化盛地逐渐从雅典转移到亚历山大城。　　①“诡辩”一词，原是使人智慧的意思，也译作“哲人学派”或“智人学派”，现变为贬义词“无理强辩”。此改为“诡辩”