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谁能帮我推导出圆锥侧面积公式为什么是S=πRL

谁能帮我推导出圆锥侧面积公式为什么是S=πRL

的有关信息介绍如下:

解:圆锥的侧面展开是一个扇形,如下图扇形ABC,则圆锥的侧面积=扇形的面积。

设:圆锥底面的半径OB长为R,圆锥的母线也即扇形的半径AB长为L,

 则   扇形的弧长B⌒C=底面的圆周长2πR,                                                                                     扇形的面积=1/2x弧长x半径=1/2(2πR)L=πRL,

        也即 圆锥的侧面积=πRL。

                                                                     

谁能帮我推导出圆锥侧面积公式为什么是S=πRL

                                                                           

                                                                                                                                                                                                                                 

                                             

                                                                            

                                         

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解:圆锥的侧面展开是一个扇形,如下图扇形ABC,则圆锥的侧面积=扇形的面积。

设:圆锥底面的半径OB长为R,圆锥的母线也即扇形的半径AB长为L,

 则   扇形的弧长B⌒C=底面的圆周长2πR,                                                                                     扇形的面积=1/2x弧长x半径=1/2(2πR)L=πRL,

        也即 圆锥的侧面积=πRL。

                                                                           

                                                                                                                                                                                                                                 谁能帮我推导出圆锥侧面积公式为什么是S=πRL