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高一数学练习题

高一数学练习题

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高一数学练习题

一、选择题1.下列八个关系式①{0}= ② =0 ③ { } ④ { } ⑤{0} ⑥0 ⑦ {0} ⑧ { }其中正确的个数( )(A)4 (B)5 (C)6 (D)72.集合{1,2,3}的真子集共有( )(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个3.集合A={x } B={ } C={ }又 则有( )(A)(a+b) A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一个4.设A、B是全集U的两个子集,且A B,则下列式子成立的是( )(A)CUA CUB (B)CUA CUB=U(C)A CUB= (D)CUA B= 5.已知集合A={ } B={ }则A =( )(A)R (B){ }(C){ } (D){ }6.下列语句:(1)0与{0}表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};(3)方程(x-1)2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};(4)集合{ }是有限集,正确的是( )(A)只有(1)和(4) (B)只有(2)和(3)(C)只有(2) (D)以上语句都不对7.已知A={1,2,a2-3a-1},B={1,3},A {3,1}则a等于( )(A)-4或1 (B)-1或4 (C)-1 (D)48.设U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则(CUA) (CUB)=( )(A){0} (B){0,1}(C){0,1,4} (D){0,1,2,3,4}9.设S、T是两个非空集合,且S T,T S,令X=S 那么S X=( )(A)X (B)T (C) (D)S10.设A={x },B={x },若A B={2,3,5},A、B分别为( )(A){3,5}、{2,3} (B){2,3}、{3,5}(C){2,5}、{3,5} (D){3,5}、{2,5}11.设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式 ,则不等式ax2+bx+c 0的解集为( )(A)R (B) (C){ } (D){ }(A)P Q(B)Q P(C)P=Q (D)P Q= 12.已知P={ },Q={ ,对于一切 R成立},则下列关系式中成立的是( )13.若M={ },N={ Z},则M N等于( )(A) (B){ } (C){0} (D)Z14.下列各式中,正确的是( )(A)2 (B){ }(C){ } (D){ }={ }15.设U={1,2,3,4,5},A,B为U的子集,若A B={2},(CUA) B={4},(CUA) (CUB)={1,5},则下列结论正确的是( )(A)3 (B)3 (C)3 (D)3 16.若U、 分别表示全集和空集,且(CUA) A,则集合A与B必须满足( )(A) (B)(C)B= (D)A=U且A B17.已知U=N,A={ },则CUA等于( )(A){0,1,2,3,4,5,6} (B){1,2,3,4,5,6}(C){0,1,2,3,4,5} (D){1,2,3,4,5}18.二次函数y=-3x2+mx+m+1的图像与x轴没有交点,则m的取值范围是( )(A){ } (B){ }(C){ } (D){ }19.设全集U={(x,y) },集合M={(x,y) },N={(x,y) },那么(CUM) (CUN)等于( )(A){(2,-2)} (B){(-2,2)}(C) (D)(CUN)20.不等式 0对一切x R成立},求A B。3.已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}, 若A B={-3},求实数a。4.已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围。5.设A={x ,其中x R,如果A B=B,求实数a的取值范围。6.设全集U={x },集合A={x },B={ x2+px+12=0},且(CUA) B={1,4,3,5},求实数P、q的值。7.若不等式x2-ax+b<0的解集是{ },求不等式bx2-ax+1>0的解集。8.集合A={(x,y) },集合B={(x,y) ,且0 },又A ,求实数m的取值范围。第一单元 集合一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C B C B C B C D A题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 D A A D C D A D A B二、 填空题答案1.{(x,y) } 2.0, 3.{x ,或x 3} 4.{ } 5. ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集;除去 及{a,b,c}外的所有子集 6.{2,3};{2,3} 7.{ } 8.{1,5,9,11} 9.{等腰直角三角形};{等腰或直角三角形},{斜三角形},{不等边三角形},{既非等腰也非直角三角形}。 10.(1) (A B) (2)[(CUA) (CUB)] ;(3)(A B) (CUC)三、解答题1.m=2×3=6 2.{a } 3.a=-14. 提示:令f(1)<0 且f(2)<0解得 5.提示:A={0,-4},又A B=B,所以B A(Ⅰ)B= 时, 4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1(Ⅱ)B={0}或B={-4}时, 0 得a=-1(Ⅲ)B={0,-4}, 解得a=1综上所述实数a=1 或a -16.U={1,2,3,4,5} A={1,4}或A={2,3} CuA={2,3,5}或{1,4,5} B={3,4}(CUA) B=(1,3,4,5),又 B={3,4} CUA={1,4,5} 故A只有等于集合{2,3}P=-(3+4)=-7 q=2×3=67.方程x2-ax-b=0的解集为{2,3},由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,不等式bx2-ax+1>0化为6x2-5x+1>0 解得{x }8.由A B 知方程组 得x2+(m-1)x=0 在0 x 内有解, 即m 3或m -1。若 3,则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。若m -1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根,且两根均为1或两根一个大于1,一个小于1,即至少有一根在[0,2]内。因此{m