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一个多边形除了一个内角外,其余内角之和为1680度,求这个多边形的边数 (详细过程)

一个多边形除了一个内角外,其余内角之和为1680度,求这个多边形的边数 (详细过程)

的有关信息介绍如下:

一个多边形除了一个内角外,其余内角之和为1680度,求这个多边形的边数 (详细过程)

如下:

多边形的内角在0°-180°之间。

设多边形的边数为n,根据题意得:

(n-2)×180°>1680°,

(n-2)×180°<1680°+180°,

解得:11又1/3<n12又1/3,

∵n为正整数,

∴n=12。

即边数为12。

三角形性质:

1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。