Simone如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,tanB=3/4,点D是BC的中点,点E是AB边上的动点
的有关信息介绍如下：
：1）∵∠C=90°，则tanB=AC/BC=3/4;又AB=5。设AC=3X ∴AC^2+BC^2=AB^2,即25X^2=25,X=1.则AC=3,BC=4. 2)当EF∥BC时,则△AFE∽△ACB.故AF:FE:EA=AC:CB:BQ=3:4:5. 设FE=4m,由∠CDF=∠DFE；∠C=∠FDE=90°可知：△FCD∽△EDF， 则DF/EF=CD/DF，DF^2=CD*EF=2EF=8m. ∵DF^2-CD^2=CF^2,即8m-2^2=(3-3m)^2 ∴m=(13-2√13)/9[(m=13+2√13)/9不合题意，舍去） 则BE=AB-AE=5-5m=5-5*(13-2√13)/9=(10√13-20)/9. 3)当点E在CB的中垂线上即ED⊥CB、F与C重合时，△EDC≌△EDB∽ △ACB。则BE/BA=BD/BC，BE/5=2/4，则BE=2.5.
