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在学数理方程的广义函数。 对DiracDelta函数在区间(-Pi,Pi)做傅里叶变换得到:1/2

在学数理方程的广义函数。 对DiracDelta函数在区间(-Pi,Pi)做傅里叶变换得到:1/2

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在学数理方程的广义函数。 对DiracDelta函数在区间(-Pi,Pi)做傅里叶变换得到:1/2

Dirac函数不是函数,x≠0时Delta(x)=0, Delta(0)=oo也只是粗略的讲法,根本不是什么函数值,所以不要指望有什么类似于函数序列的点态收敛性这样的性质至于弱收敛性,把Delta函数的Fourier级数的前N项部分和记成f_N(x)对于[-pi,pi]上的连续函数g(x),f_N(x)g(x)在[-pi,pi]上的积分值恰好等于[g(x)+g(-x)]/2的Fourier级数的前N项部分和在x=0处的取值,所以当N->oo时这个序列收敛于g(0)