绝对值的练习题及答案。越多越好。

绝对值的练习题及答案。越多越好。

1. 如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值.2.（1）对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？（2）对于式子2-|x|，当x等于什么值时，有最大值？最大值是多少3.阅读下列解题过程，然后答题：已知如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数,则必有x+y=0.现已知:｜a｜+a=0，求a的取值范围。解：因为｜a｜+a=0，所以｜a｜与a互为相反数，所以｜a｜=-a ，所以a的取值范围是a 0 .阅读以上解题过程，解答下题已知：｜a-1｜+（a-1）=0，求a的取值范围.4正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？1. 因为 a>b，所以a = 4；b = 3或者-3；2. （1）因为|x|>=0,所以|x|+13>=13,即x = 0时有最小值 13； （2）同理，x=0时有最大值 2；3. 因为｜a-1｜+（a-1）=0，所以 ｜a-1｜=1-a >=0 所以 a <=14. 由题目的要求可以看出应该找出绝对值最小的那个球，所以应该是 -10 的那个球 已知a＜c＜0＜b，化简|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|答案由已知,b-c>0,a-c<0,a+c<0,则|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|=|b+c|-|a+b|+b-c-a+c+a+c=|b+c|-|a+b|+b+c;若|b|>|c|,|b|>|a|,则原式=2c+b-a;若|b|>|c|,|b|<|a|,则原式=3b+2c+a;若|b|>|c|,则原式=a+b(1):|2x-3|+|3x-5|-|5x+1|(2):||2x-4|-6|+|3x-6|答案1.)当x<=-1/5,2x-3<0,3x-5<0,5x+1<=0 所以原式=3-2x-(3x-5)-[-(5x+1）] =3-2x-3x+5+5x+1 =9 当-1/50 原式=3-2x-(3x-5)-(5x+1) =3-2x-3x+5-5x-1 =7-10x 当3/20,3x-5<=0,5x+1>0原式=2x-3-(3x-5)-(5x+1) =2x-3-3x+5-5x-1 =1-6x 当x>5/32x-3>0,3x-5>0,5x+1>0 原式=2x-3+3x-5-(5x+1) =-92.)若|2x-4|-6<=0,即-1<=x<=5 原式=6-|2x-4|+|3x-6| I.当-1<=x<=2 原式=6-[-(2x-4)]-(3x-6) =6+2x-4-3x+6 =8-x II.当20,即x>5或x<-1 I.x<-1 原式=|2x-4|-6-(3x-6) =4-2x-6-3x+6 =4-5x II.x>5 原式=|2x-4|-6+3x-6 =2x-4-6+3x-6 =5x-16：||x-1|-3|+|3x+1| 答案||x-1|-3|+|3x+1| 当x≥4,则:x-4+3x+1=4x-3 当-2≤x≤-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x 当x≤-2.则:-x-2-3x-1=-4x-3 当1≤x≤4,则|x-1-3|+3x+1=4-x+3x+1=5-2x求下列各数的绝对值： (1)-38； (2)0.15； (3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)； (5)a-2(a＜2)； (6)a-b． 分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论． 解：(1)|-38|＝38；(2)|+0.15|＝0.15； (3)∵a＜0，∴|a|＝-a； (4)∵b＞0，∴3b＞0，|3b|＝3b； (5)∵a＜2，∴a-2＜0，|a-2|＝-(a-2)＝2-a；