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收敛半径的定义

收敛半径的定义

的有关信息介绍如下:

收敛半径r是一个非负的实数或无穷大(),使得在 | z -a| < r时幂级数收敛,在 | z -a| > r时幂级数发散。

具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在 |z- a| = r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些 z可能收敛,对其它的则发散。如果幂级数对所有复数 z都收敛,那么说收敛半径是无穷大。

收敛半径的定义