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一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510度,则这个多边形对角线的条数是?

一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510度,则这个多边形对角线的条数是?

的有关信息介绍如下:

一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510度,则这个多边形对角线的条数是?

设这个多边形是n边形1510<(n-2)×180<1510+180∴151/18<n-2<169/18∴n-2=9∴n=11即该多边形为11边形。n边形对角线的条数为n×(n-3)÷2∴这个多边形对角线的条数为11×(11-3)÷2=44(条)