Simone两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠
的有关信息介绍如下：
解：（1）图2中△ACD≌△ABE．证明：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形， ∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°． ∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．即∠BAE=∠CAD．在△ABE与△ACD． ∵ ∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）证明：由（1）△ABE≌△ACD，则∠ACD=∠ABE=45°．又∵∠ACB=45°， ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°． ∴DC⊥BE．
