数列题！

数列题！

数列｛1/bn｝的首项为1/6,公比为1/2的等比数列，令an=1/bn=(1/6)(1/2)^(n-1)Sn =1/b1+2/b2+……+n/bn=a1+2a2+3a3+4a4+........+nan Sn=(1/6)(1/2)^0+2(1/6)(1/2)^1+3(1/6)(1/2)^2+....... +n(1/6)(1/2)^(n-1) ①(1/2)Sn= (1/6)(1/2)^1+2(1/6)(1/2)^2+.......+(n-1)(1/6)(1/2^(n-1)+n(1/6)(1/2)^n ②（①的两边乘以（1/2）得到②，注意有（1/2）的幂的同类项要对齐，这是错位相减的关键，①-②得到后面）(1/2)Sn= (1/6)(1/2)^0+(1/6)(1/2)^1+(1/6)(1/2)^2+.......+(1/6)(1/2^(n-1)-n(1/6)(1/2)^n =(1/6)[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]-n(1/6)(1/2)^n Sn=(2/3)[1-(1/2)^n]-n(1/6)(1/2)^n (后面的那一项 n/(3*2^n)=n/bn=nan,是否是多余的，暂时按照多余的计算，基本方法是一样的）Sn=2/3-[(2/3)(1/2)^n+n(1/6)(1/2)^n]<2/3,因此只要logax>0即可，a>1时，x>a^1=a,0